Преобразования графиков. Function Transformations

If we have the graph of the function f(x), then

y = f(x)±C	+C  moves it up – C  moves it down
y = f(x ± C)	+C  moves it left – C  moves it right
y = C·f(x)	C > 1 stretches it in the y-direction 0 < C < 1 compresses it in the y-direction
y = f(Cx)	C > 1 compresses it in the x-direction 0 < C < 1 stretches it in the x-direction
y = – f(x)	Reflects it about x-axis
y = f(–x)	Reflects it about y-axis

Пределы. Способы раскрытия неопределенностей.

При вычислении пределов первое, что необходимо сделать, подставить предельное значение вместо переменной в выражение, стоящее под знаком предела
Например

Не бойтесь, если в знаменателе будет 0 (а в числителе любое конечное число, кроме 0 (т.е. не 0 или не бесконечность)) - тогда в ответе бесконечность

Не бойтесь, если в знаменателе будет бесконечность (а в числителе любое конечное число, кроме 0 (т.е. не 0 или не бесконечность)) - тогда в ответе 0

Однако, 

• Если вы получите одновременно в числителе и знаменателе 0, т.е.

то это называют - "неопределенность 0 на 0", ее надо раскрывать (т.е. избавляться от нее), используя специальные способы раскрытия неопределенностей или правило Лопиталя

• Если вы получите одновременно в числителе и знаменателе бесконечность, т.е.

то это называют - "неопределенность бесконечность на бесконечность", ее надо раскрывать (т.е. избавляться от нее), используя специальные способы раскрытия неопределенностей или правило Лопиталя

• Существуют и другие виды неопределенностей, такие как

 Некоторые способы раскрытия неопределенностей приведу в таблице